Question

向區域內任投一點P，則點P落在單位圓x²+y²=1內的概率為     ．

Answer 1

【答案】分析：本題利用幾何概型求解．先根據區域圖象特征，求出其面積，最后利用面積比即可得點P落在單位圓x²+y²=1內的概率．
解答：解：區域表示以（±，0）和（0，±）為頂點的正方形，
單位圓x²+y²=1內所有的點均在正方形區域內，正方形的面積S₁=4，單位圓面積S₂=π，
由幾何概型的概率公式得：P=．
故答案為：．
點評：本小題主要考查幾何概型及幾何概型的應用等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．