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已知

（Ⅰ）當且有最小值為2時，求的值；

（Ⅱ）當時，有恒成立，求實數的取值范圍

（Ⅰ）；（Ⅱ）；

解析:

（1）=

又，

當，解得

當，

解得，舍去

所以

（2），即

，，，，

，依題意有

而函數

因為，，所以

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-

x3+x2+(m2-1)x（x∈R），其中m＞0．
（1）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）求函數f（x）的單調區間與極值；
（3）已知函數f（x）有三個互不相同的零點0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若對任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，f(logax)=

a2-1

(x-

)．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性與單調性；
（3）對于f（x），當x∈（-1，1）時，有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求實數m的集合M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意實數x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）-g（-x）=0，且當x＞0時，f′（x）＜0，g′（x）＜0，則當x＜0時，有（　　）

A．f′（x）＞0，g′（x）＞0

B．f′（x）＞0，g′（x）＜0

C．f′（x）＜0，g′（x）＞0

D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}：a₁=1、a₂=2、a₃=r且a_n+3=a_n+2（n∈N^*），與數列{b_n}：b₁=1、b₂=0、b₃=-1、b₄=0且b_n+4=b_n（n∈N^*）．記T_n=b₁a₁+b₂a₂+b₃a₃+…+b_na_n．
（1）若a₁+a₂+a₃+…+a₉=34，求r的值；
（2）求T₁₂的值，并求證當n∈N^*時，T_12n=-4n；
（3）已知r＞0，且存在正整數m，使得在T_12m+1，T_12m+2，…，T_12m+12中有4項為100．求r的值，并指出哪4項為100．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，f(x)=

-ax，當x∈(

，+∞)時，均有f(x)＜

，則實數a的取值范圍為

．

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