Question

函數y=Asin（ωx+?）+b的圖象如圖所示，則它的解析式是（　�。�

• A．y=

  3

  2

  sin

  x

  2

  +1
• B．y=

  1

  2

  sin

  x

  2

  +1
• C．y=

  1

  2

  sin2x+1
• D．y=

  3

  2

  sin2x+1

Answer 1

分析：由函數的最值以及平衡位置求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數的解析式．

解答：解：由函數的圖象可得b=1，A=1-

1

2

，周期T=

2π

ω

=π，故ω=2．
再由圖象可得sin?=0，故 ?=0，
故函數的解析式為 y=

1

2

sin2x+1，
故選C．

點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的圖象特征，由函數y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．