Question

已知直線的傾斜角的取值范圍，利用正切函數的性質，討論直線斜率及其絕對值的變化情況：

(1)0°＜α＜90°

(2)90°＜α＜1８0°

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)作出y＝tanα在(0°，90°)區間內的函數圖象； 由圖象觀察可知： 當α∈（0°，90°），y＝tanα＞0，并且隨著α的增大，y不斷增大，｜y｜也不斷增大。 所以，當α∈（0°，90°）時，隨著傾斜角α的不斷增大，直線斜率不斷增大，直線斜率的絕對值也不斷增大。 (2)作出y＝tanα在(90°，1８0°)區間內的函數圖象， 由圖象觀察可知： 當α∈(90°，180°），y＝tanα＜0，并且隨著α的增大，y＝tanα不斷增大，｜y｜不斷減小。 所以當α∈（90°，1８0°)時，隨著傾斜角α的不斷增大，直線的斜率不斷增大，但直線斜率的絕對值不斷減小。