Question

已知直線的傾斜角的取值范圍，利用正切函數(shù)的性質(zhì)，討論直線斜率及其絕對(duì)值的變化情況：

(1)0°＜α＜90°

(2)90°＜α＜1８0°

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)作出y＝tanα在(0°，90°)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖象； 由圖象觀察可知： 當(dāng)α∈（0°，90°），y＝tanα＞0，并且隨著α的增大，y不斷增大，｜y｜也不斷增大。 所以，當(dāng)α∈（0°，90°）時(shí)，隨著傾斜角α的不斷增大，直線斜率不斷增大，直線斜率的絕對(duì)值也不斷增大。 (2)作出y＝tanα在(90°，1８0°)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)圖象， 由圖象觀察可知： 當(dāng)α∈(90°，180°），y＝tanα＜0，并且隨著α的增大，y＝tanα不斷增大，｜y｜不斷減小。 所以當(dāng)α∈（90°，1８0°)時(shí)，隨著傾斜角α的不斷增大，直線的斜率不斷增大，但直線斜率的絕對(duì)值不斷減小。