Question

已知平面區域D={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，在區域D內任取一點，則取到的點位于直線y=kx（k∈R）下方的概率為

 

．

Answer 1

分析：欲求直線y=kx（k∈R）下方的概率，則可建立關于x，y的直角坐標系，畫出平面區域，再根據幾何概型概率公式結合圖形的對稱性易求解．

解答：解：由題設知：區域D是以原點為中心的正方形，
根據圖形的對稱性知：
直線y=kx將其面積平分，如圖示，故所求概率為

1

2

故答案為：

1

2

．

點評：本題綜合考查了一次函數的圖象，幾何概型，及圖形對稱性的應用，考查計算能力與轉化思想．屬于基礎題．