已知等差數(shù)列

的前四項和為10,且

成等比數(shù)列
(1)求通項公式
(2)設

,求數(shù)列

的前

項和

試題分析:⑴由題意知

所以

(6分)
⑵當

時,數(shù)列

是首項為

、公比為8的等比數(shù)列
所以

當

時,

所以
綜上,所以

或

(12分)
點評:本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本運算。通過列方程(組)所有問題可迎刃而解,解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差和等比的有關公式,并靈活應用,在運算過程中,還應善于應用整體代換思想簡化運算的過程。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列

的前四項和為10,且

成等比數(shù)列
(1)求通項公式

(2)設

,求數(shù)列

的前

項和

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{a
n}是公比為

的等比數(shù)列,且1-a
2是a
1與1+a
3的等比中項,前n項和為S
n;數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列,b
1=8,其前n項和T
n滿足T
n=n

·b
n+1(

為常數(shù),且

≠1).
(I)求數(shù)列{a
n}的通項公式及

的值;
(Ⅱ)比較

+

+

+ +

與了

S
n的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

是等差數(shù)列

,

,

的前

項和為

,則使得

達到最大的

是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列中,

,則

______
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

中,

,則數(shù)列

前

項和

取最大值時,

的值等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

滿足:

。
(1)求

的通項公式
(2)當

時,求證:

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