Question

【題目】已知函數，點和是函數圖像的相鄰的兩個對稱中心，且函數在區間內單調遞減，則（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據的相鄰的兩個對稱中心，得到周期，從而得到，結合在區間內單調遞減，得到，根據對稱中心得到，再對得到的根據在區間內單調遞減，進行判斷，從而得到答案.

點和是函數圖像的相鄰的兩個對稱中心

且正切函數圖像相鄰兩個對稱中心的距離，

函數的最小正周期，

即，解得.

又在區間內單調遞減，

，

.

由，，

得，.

，

當時，；

當時，.

①當時，，

由，，

得，，

即函數的單調遞減區間為，.

當時，函數的單調遞減區間為，滿足條件.

②當時，.

由，，

得，，

即函數的單調遞減區間為，，

當，時，函數單調遞減區間分別為，，

不符合題意，故舍去.

綜上所述，.

故選：A.