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等比數列{an}的各項均為正數,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和.
(1);(2)

試題分析:(1)由,從而求,再代入,代入等比數列通項公式求;(2)求數列前n項和,首先考察數列通項公式,根據通項公式的不同形式選擇相應的求和方法,由=,故求得,利用裂項相消法求和.
試題解析:(1)設數列{an}的公比為q.由,所以.由條件可知
,所以.故數列{an}的通項公式為.
(2) .
.

所以數列的前n項和為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數列{an}的前n項和為Sna4a1-9,a5a3a4成等差數列.
(1)求數列{an} 的通項公式;
(2)證明:對任意k∈N*Sk+2SkSk+1成等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求使恒成立的實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

稱滿足以下兩個條件的有窮數列階“期待數列”:
;②.
(1)若數列的通項公式是
試判斷數列是否為2014階“期待數列”,并說明理由;
(2)若等比數列階“期待數列”,求公比q及的通項公式;
(3)若一個等差數列既是階“期待數列”又是遞增數列,求該數列的通項公式;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和是,且.求數列的通項公式;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某種平面分形圖如下圖所示,一級分形圖是一個邊長為的等邊三角形(圖(1));二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分,并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形,然后去掉底邊(圖(2));將二級分形圖的每條線段三等邊,重復上述的作圖方法,得到三級分形圖(圖(3));…;重復上述作圖方法,依次得到四級、五級、…、級分形圖.則級分形圖的周長為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,已知對任意正整數,,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設Sn為等比數列{an}的前n項和,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列,且,則的值為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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