Question

從盛滿20升純消毒液的容器中倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升，再用水加滿．這樣繼續下去，則所倒次數x和殘留消毒液y之間的函數解析式為

 

．

Answer 1

分析：先寫出所倒次數1次，所倒次數2次，殘留消毒液的函數表達式，從而歸納得出所倒次數x次時，函數y的解析即可．

解答：解：所倒次數1次，則y=19所倒次數2次，則y=19×

19

20

所倒次數x次，則y=19（

19

20

）^x-1=20（

19

20

）^x．
故答案為：y=20（

19

20

）^x

點評：此類題，常可構建函數y=N（1+p）^x，這是一個應用范圍很廣的函數模型，在復利計算、工農業產值、人口數量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增長率，p＜0，表示減少或折舊率．