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在(x+)2n的展開式中,第4項的系數與第6項的系數相等,求展開式中的系數最大的項.

解析:由已知得=,由組合數性質得3=2n-5,∴2n=8,n=4.在(x+)8展開式中,系數最大的項就是二項式系數最大的項即T5==70.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•自貢一模)要研究可導函數f(x)=(1+x)n(n∈N*)在某點x0處的瞬時變化率,有兩種方案可供選擇:①直接求導,得到f′(x),再把橫坐標x0代入導函數f′(x)的表達式;②先把f(x)=(1+x)n按二項式展開,逐個求導,再把橫坐標x0代入導函數f′(x)的表達式.綜合①②,可得到某些恒等式.利用上述思想方法,可得恒等式:Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*

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