Question

設(shè)集合A={1，x，2}，集合B={1，x²}，且A∪B=A，則這樣x的不同值的個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)A∪B=A，可得B的元素均為A的元素，即x=x²或2=x²，解出x值后，代入驗(yàn)證是否滿足集合元素的互異性，可得答案．

解答：解：∵A∪B=A，
∴x=x²或2=x²，解得x=0或x=1或x=±

2

，
當(dāng)x=1時，不滿足集合元素的互異性
故x=-

2

或

2

或0．
故選C

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合中元素個數(shù)的最值，其中要注意x=1時，不滿足集合元素的互異性，否則會錯解為D