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6、AB是過拋物線y2=4x焦點F的弦,已知A,B兩點的橫坐標分別是x1,x2且x1+x2=6,則|AB|等于(  )
分析:根據拋物線方程可求得準線方程,進而根據拋物線的定義可知|AB|=x1+2+x2+2答案可得.
解答:解:依題意可知p=2,
準線方程為x=-1,
根據拋物線的定義,
可知|AB|=x1+1+x2+1=8
故選B
點評:本題考查拋物線的性質和應用,解題時要認真審題,仔細解答,注意挖掘題設中的隱含條件,積累解題方法.
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知AB是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的弦,F為拋物線的焦點,點A(x1,y1),B(x2,y2).
求證:
(1)|AB|=x1+x2+p;
(2)y1 y2=-p2,x1 x2=
p2
4
;
(3)(理科)直線的傾斜角為θ時,求弦長|AB|.
(3)(文科)當p=2,直線AB的傾斜角為
π
4
時,求弦長|AB|.

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科目:高中數學 來源: 題型:

AB是過拋物線y2=4x焦點的一條弦,已知AB=20,則直線AB的方程為
x-2y-1=0或x+2y-1=0
x-2y-1=0或x+2y-1=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

AB是過拋物線y2=2px(p>0)焦點F的一條弦,且|AF|=1,|BF|=
13
,求拋物線及直線AB方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知線段AB是過拋物線y2=4x焦點的弦,其長度是6,則AB中點到y軸的距離是
 

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同步練習冊答案
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