Question

設f（x）=，則不等式f（x）＞1的解集為

1. A.
   （-∞，-1）∪（0，1）
2. B.
   （-1，1）
3. C.
   （-1，0）∪（0，1）
4. D.
   （1，+∞）

Answer 1

A
分析：分兩種情況：當x大于0時，f（x）=，把f（x）代入到不等式中得到關于x的不等式，求出不等式的解集與x大于0取交集即可得到滿足條件的x的范圍；當x小于等于0時，f（x）=x²，把f（x）代入到不等式中得到關于x的不等式，求出不等式的解集與a小于等于0取交集即可得到滿足條件的x的范圍．
解答：當x＞0，由；
當x≤0，由x²＞1?x＜-1，x＞1（舍去）
所以不等式的解集為：（-∞，-1）∪（0，1）．
故選A
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查分類討論的數學思想，是一道綜合題．