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已知某車間正常生產的某種零件的尺寸滿足正態分布N(27.45，0.05²)，質量檢驗隨機抽查了10個零件，測量得到他們的尺寸如下：

27.34	27.49	27.55	27.23	27.40
27.46	27.38	27.58	27.54	27.68

根據正態分布的小概率事件，______,______應該判定為非正常狀態下生產的．

答案：27.23,27.68

練習冊系列答案

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某廠在一個空間容積為2000m³的密封車間內生產某種化學藥品．開始生產后，每滿60分鐘會一次性釋放出有害氣體am³，并迅速擴散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內的凈化設備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體的含量降至該車間內原有有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續工作．安全生產條例規定：只有當車間內的有害氣體總量不超過1.25am³時才能正常進行生產．

(Ⅰ)當r＝20時，該車間能否連續正常生產6.5小時？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個大于20的數據r，使該車間能連續正常生產6.5小時？請說明理由；

(Ⅲ)(本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過150分)

已知該凈化設備的工作方式是：在向外釋放出室內混合氣體(空氣和有害氣體)的同時向室內放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設備的換氣量是200m³／分，試證明該設備連續工作20分鐘能夠將有害氣體含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044

某廠在一個空間容積為2000m³的密封車間內生產某種化學藥品．開始生產后，每滿60分鐘后會一次性釋放出有害氣體am³，并迅速擴散到空氣中．每次釋放有害氣體后，車間內的凈化設備隨即自動工作20分鐘，將有害氣體含量降至該車間內原有害氣體含量的r％，然后停止工作，待下一次有害氣體釋放后再繼續工作．安全生產條例規定：只有當車間內的有害氣體總量不超過1.25am³時才能正常進行生產．

(Ⅰ)當r＝20時，該車間能否連續正常生產6.5小時？請說明理由；

(Ⅱ)能否找到一個大于20的數據r，使該車間能連續正常生產6.5小時？請說明理由；

(Ⅲ)已知該凈化設備的工作方式是：在向外釋放出室內混合氣體(空氣和有害氣體)的同時向室內放入等體積的新鮮空氣．已知該凈化設備的換氣量是200m³/分，試證明該設備連續工作20分鐘能夠將有害氣體含量降至原有有害氣體含量的20％以下．(提示：我們可以將凈化過程劃分成n次，且n趨向于無窮大．)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某車間正常生產的某種零件的尺寸滿足正態分布N(27.45,0.05²),質量檢驗員隨機抽查了10個零件，測得它們的尺寸為：27.34 、27.49、27.55、27.23 、27.40、27.46、27.38、 27.58、 27.54、 27.68 請你根據正態分布的小概率事件，幫助質量檢驗員確定哪些零件應該判定在非正常狀態下生產的

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某車間正常生產某種零件的尺寸滿足正態分布N(27.45,0.05²),質量檢驗員隨機抽查了10個零件，測量得到他們的尺寸如下：27.3 27.49 27.55 27.23 27.40 27.46 27.38 27.58 27.54 27.68,請你根據正態分布的3σ原則，幫助質量檢驗員確定哪些應該判定為非正常狀態下生產的.

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