Question

函數(shù)y=2sin（-2x），x∈[0，π]）為增函數(shù)的區(qū)間是（ ）
A．[0，]
B．[，]
C．[，]
D．[，π]

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知y=-2sin（2x-）的增區(qū)間可由y=2sin（2x-）的減區(qū)間得到，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性可求出x的范圍，最后結(jié)合函數(shù)的定義域可求得答案．
解答：解：由y=2sin（-2x）=-2sin（2x-）其增區(qū)間可由y=2sin（2x-）的減區(qū)間得到，
即2kπ+≤2x-≤2kπ+，k∈Z
∴kπ+≤x≤kπ+，k∈Z．
令k=0，≤x≤，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的單調(diào)性．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用和靈活能力，三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較多，內(nèi)容比較瑣碎，平時(shí)要注意積累基礎(chǔ)知識(shí)．