Question

設(shè)

.

z

為z的共軛復(fù)數(shù)，已知3z+

.

z

=4+4i，．求復(fù)數(shù)z和它的模|z|．

Answer 1

分析：設(shè)z=a+bi，直接把復(fù)數(shù)z代入化簡(jiǎn)，求出a．b的值進(jìn)而它的模和輻角．

解答：解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R）則

.

z

=a-bi．     （2分）
∵3z+

.

z

=4+4i，∴4a+2bi=4+4i，
∴

a=1 b=2

，故，z=1+2i（2分）
從而，|z|=

5

（2分）

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件，是容易題．