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已知等比數列{bn}與數列{an}滿足bn=3an（n∈N*）判斷{an}是何種數列，并給出證明．
分析：由題設條件知bn=3an，bn+1=3an+1，由此可知
bn+1
bn
=3an+1-an=q，所以an+1-an=log3q，由此可知{an}是等差數列．
解答：解：{an}是等差數列．
證明：∵bn=3an，bn+1=3an+1，
∴
bn+1
bn
=3an+1-an=q，
∴an+1-an=log3q，
∴{an}是等差數列
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足2an+1=an+an+2（n=1，2，3，…），它的前n項和為Sn，且a3=5，S6=36．
（1）求an；
（2）已知等比數列{bn}滿足b1+b2=1+a，b4+b5=a3+a4（a≠-1），設數列{an•bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{bn}，公比q＞0，b3=8，前n項和Tn滿足T3=14，且數列{an}滿足an+1-2log2bn=0（n∈N*）
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）數列{cn}滿足cn=an•bn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{bn}與數列{an}滿足bn=3an，n∈N*
（1）判斷{an}是何種數列，并給出證明；
（2）若a8+a13=m，求b1b2…b20．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知等差數列{an}滿足a3+a6=9，a1a8=8，a1＞a8，求數列{an}的前n項和Sn；
（2）已知等比數列{bn}滿足b3=2，b2+b4=
203
，求{bn}的通項公式．

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