Question

已知lg（x-2y）=（lgx+lgy），則的值為（ ）
A．1
B．4
C．1或4
D．或4

Answer 1

【答案】分析：由題意得 （x-2y）²=xy，化簡得 -5•+4=0，解出  的值．
解答：解：∵lg（x-2y）=（lgx+lgy），∴2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）²=lgxy，
∴，
∴x²-5xy+4y²=0，
∴-5•+4=0，
∴=1（舍去），或 =4，
故選B．
點評：本題考查對數的運算性質的應用，一元二次方程的解法，體現了轉化的數學思想，屬中檔題．