Question

某報(bào)刊亭每天從報(bào)社進(jìn)報(bào)紙200份，價(jià)格是0.5元/份；以1元/份價(jià)格賣(mài)出，當(dāng)日賣(mài)不完的以0.05元/份回收給廢舊站．，假設(shè)一天賣(mài)出的報(bào)紙為 x份．
（1）求當(dāng)日利潤(rùn)y的關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出定義域；
（2）求該函數(shù)的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題設(shè)知y=（1-0.5）x-（200-x）（0.5-0.05，由此能求出當(dāng)日利潤(rùn)y的關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并能寫(xiě)出定義域．
（2）由y=0.95x-90在[0，200]上是增函數(shù)，能求出該函數(shù)的最大值與最小值．
解答：解：（1）y=（1-0.5）x-（200-x）（0.5-0.05）=0.95x-90．
定義域?yàn)閇0，200]．
（2）∵y=0.95x-90在[0，200]上是增函數(shù)，
∴x=200時(shí)，該函數(shù)的最大值y_max=0.95×200-90=100，
當(dāng)x=0時(shí)，該函數(shù)的最小值y_min=0.95×0-90=-90．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的表達(dá)式的求法，考查函數(shù)的最大值與最小值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用．