Question

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上也可導(dǎo)，且其導(dǎo)函數(shù)[f′（x）]′＜0，則y=f（x）的圖象可能是下圖中的（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．③④

Answer 1

【答案】分析：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，反應(yīng)在函數(shù)圖象上為切線的斜率，抓住這一關(guān)系問(wèn)題就迎刃而解了．
解答：解：由[f^/（x）]^/＜0知f^/（x）在R上遞減，
即函數(shù)y=f（x）的圖象上從左到右各點(diǎn)處的切線斜率遞減，
不難看出圖象②③滿足這一要求，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，本題要有一定的識(shí)圖能力．