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設雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．5C．D．
D

分析：先根據(jù)雙曲線方程表示出漸近線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式等于0求得a和b的關系，進而求得a和c的關系，則雙曲線的離心率可得．
解：依題意可知雙曲線漸近線方程為y=±x，與拋物線方程聯(lián)立消去y得x2±x+1="0"
∵漸近線與拋物線有一個交點
∴△=-4=0，求得b2=4a2，
∴c==a
∴e==
故答案為：D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（常數(shù)），點是上的動點，是右頂點，定點的坐標為。
⑴若與重合，求的焦點坐標；
⑵若，求的最大值與最小值；
⑶若的最小值為，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經過點M(3,1)．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0)，且交橢圓于A，B兩不同點．
(1)求橢圓的方程；
(2)求m的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為雙曲線=1的右支上一點,分別是圓和上的點，則的最大值為
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．光線被曲線反射，等效于被曲線在反射點處的切線反射．已知光線從橢圓的一個焦點出發(fā)，被橢圓反射后要回到橢圓的另一個焦點；光線從雙曲線的一個焦點出發(fā)被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點發(fā)出；如題10圖，橢圓與雙曲線有公共焦點，現(xiàn)一光線從它們的左焦點出發(fā)，在橢圓與雙曲線間連續(xù)反射，則光線經過次反射后回到左焦點所經過的路徑長為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,對應的橫坐標不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.
(1)求曲線的方程；             
(2)求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，點A（4，0）、B（1，0），動點P滿足
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若直線與軌跡C相交于M、N兩點，直線與軌跡C相交于P、Q
兩點，順次連接M，N，P，Q得到的四邊形MNPQ是棱形，求b。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個關于圓錐曲線的命題：
①已知M(-2，0)、N(2，0)，|PM|+|PN|=3，則動點P的軌跡是一條線段；
②從雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長；
③雙曲線與橢圓有共同的準線；
④關于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
其中正確的命題是        ．（填上你認為正確的所有命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為.
（1）求橢圓C的方程;
（2）設直線l與橢圓c交于A、B兩點,坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值.

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同步練習冊答案
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