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已知a是實數，函數，如果函數在區間上有零點，求a的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：若 ,  ,顯然在上沒有零點, 所以 .

      令 ,  解得

       ①當 時,  恰有一個零點在上;

       ②當，即時，在上也恰有一個零點.

       ③當在上有兩個零點時, 則

              或

解得或

綜上所求實數的取值范圍是   或   .

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數y=f（x）在區間[-1，1]上有零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f（x）=x2（x-a）
（1）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）a＞0，求f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•河西區二模）已知a是實數，函數f（x）=x3-(a+
32
)x2+2ax+1
（Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區間[1，4]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是實數，函數f（x）=x2（x-a）．若f'（1）=1，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．

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