Question

不等式x²-3x+2＜0的解為（　　）

A．1＜x＜2

B．-2＜x＜-1

C．-1＜x＜3

D．1＜x＜3

Answer 1

分析：構(gòu)造函數(shù)y=x²-3x+2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分別函數(shù)y=x²-3x+2的圖象的開口方向及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到不等式x²-3x+2＜0的解集．

解答：解：令y=x²-3x+2
∵函數(shù)y=x²-3x+2的圖象是開口方向朝上的拋物線
且函數(shù)的圖象與x軸交于（2，0），（1，0）點(diǎn)
故當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，y=x²-3x+2＜0
故不等式x²-3x+2＜0的解集為（1，2）
故答案為：A

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是一元二次不等式的解法，其中熟練掌握二次函數(shù)與對應(yīng)二次不等式解集之間的關(guān)系，將將不等式問題轉(zhuǎn)化為分析函數(shù)圖象問題，是解答本題的關(guān)鍵．