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已知a，b是不等的兩個正數，A是a，b的等差中項，B是a，b的正的等比中項，則A與B的大小關系是（ ）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．不能確定
【答案】分析：由等差中項和等比中項的定義先表示出A和B，再利用基本不等式比較大小即可．
解答：解：∵a，b是不等的兩個正數，A是a，b的等差中項，B是a，b的正的等比中項，
∴A=  B=
∵a，b是不等的兩個正數
∴
即A＞B
故選：B．
點評：本題考查等差中項和等比中項的定義以及比較大小等知識，屬基本題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是不等的兩個正數，A是a，b的等差中項，B是a，b的正的等比中項，則A與B的大小關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數f(x)=
2x-k
x2+1
的定義域為[a，b]．
（1）當k=0時，求函數f（x）的值域；
（2）證明：函數f（x）在其定義域[a，b]上是增函數；
（3）在（1）的條件下，設函數g(x)=x3-3m2x+
3
5
 (-
1
2
≤x≤
1
2
， 0＜m＜
1
2
)，若對任意的x1∈[-
1
2
，
1
2
]，總存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得f（x2）=g（x1）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州高級中學高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個不等實根，函數的定義域為[a，b]．
（1）當k=0時，求函數f（x）的值域；
（2）證明：函數f（x）在其定義域[a，b]上是增函數；
（3）在（1）的條件下，設函數，若對任意的，總存在，使得f（x2）=g（x1）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是不等的兩個正數，A是a，b的等差中項，B是a，b的正的等比中項，則A與B的大小關系是（　�。�
A．A＜BB．A＞BC．A=BD．不能確定

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