Question

【題目】某研究機構為了了解大學生對冰壺運動的興趣，隨機從某校學生中抽取了100人進行調查，經統計男生與女生的人數比為，男生中有20人表示對冰壺運動有興趣，女生中有15人對冰壺運動沒有興趣.

（1）完成列聯表，并判斷能否有把握認為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關”？

	有興趣	沒有興趣	合計
男	20
女		15
合計			100

（2）用分層抽樣的方法從樣本中對冰壺運動有興趣的學生中抽取6人，求抽取的男生和女生分別為多少人？若從這6人中選取兩人作為冰壺運動的宣傳員，求選取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附：參考公式1.，)；2.，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列聯表答案見解析，有把握認為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關”；（2）抽取的男生數女生數分別為：，；概率為.

【解析】

（1）根據題中數據，先完善列聯表，再由的計算公式，求出，根據臨界值表，即可得出結果；

（2）根據分層抽樣，先確定抽取的男生數女生數分別為：2，4；記2名男生為，；女生為，，，，用列舉的方法列舉出從中抽取2人所包含的基本事件，以及“選取的2人中恰好有1位男生和1位女生”所包含的基本事件，基本事件個數之比即為所求概率.

解：（1）根據題意得如下列聯表：

	有興趣	沒有興趣	合計
男	20	25	45
女	40	15	55
合計	60	40	100

所以，

所以有把握認為“對冰壺運動是否有興趣與性別有關”，

（2）對冰壺運動有興趣的學生共60人，從中抽取6人，抽取的男生數女生數分別為：

，.

記2名男生為，；女生為，，，，則從中選取2人的基本事件

為：，，，，，，，，，，，，，，共15個，

其中含有1男1女的基本事件為：，，，，，，，共8個

記“對冰壺運動有興趣的學生中抽取6人做宣傳員，恰好一男一女”的事件為，則，

所以選取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率為.