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已知隨機變量ξ～N（3，22），若ξ=2η+3，則Dη=（　　）
分析：根據ξ～N（3，22），根據正態分布所給的隨機變量的均值和方差，根據方差公式得到Dξ=4，由方差的性質Dξ=D（2η+3）=4Dη，可求出Dη．
解答：解：∵ξ=2η+3，
∴Dξ=4Dη，
又Dξ=4，
∴Dη=1．
故選B
點評：本題考查正態分布的表示式和方差的性質，本題解題的關鍵是看出隨機變量的均值和方差，根據變量之間的關系求出要求的變量的方差，本題屬基本題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①?x0∈R，sinx0+cosx0＞
2
；
②?x0∈[0，
π
2
]，
1+cos2x0
2
=cosx0；
③已知隨機變量X～N（μ，σ2），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④用相關指數
n1
=(
3
，3，3
2
)來刻畫回歸的效果就越好，R2取值越大，則殘差平方和越小，模型擬合的效果就越好．其中為真命題的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面命題中正確的個數是（　　）
①在頻率分布直方圖中估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②線性相關系數r的絕對值越接近1，表示兩變量的相關性越強．
③相關指數R2越接近1，表示回歸效果越好．
④回歸直線一定過樣本中心(
.
x
，
.
y
)．
⑤已知隨機變量X～N（2，σ2），且P（X≤4）=0.84，則P（X≤0）=0.16．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①?x∈R，|x-1|+|x+2|＞2；
②命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x∈R，x2+x+1=0；
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件；
④已知隨機變量P～N（2，σ2），P（ξ＜4）=0.6，則P（0＜ξ＜2）=0.1，
其中真命題有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果隨機變量ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知隨機變量x～N（3，1），則P（4＜ξ＜5）=（　　）
A、0.0430B、0.2718C、0.0215D、0.1359

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量X～N（0，σ2），且P（-2≤X≤0）=0.3，則P（X＞2）=（　　）

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同步練習冊答案
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