設拋物線x2＝－2py(p＞0)的焦點為F，準線為l，A(x1，y1)，B(x2，y2)是拋物線上不同兩點，且
與
為共線向量．
(1)求證：x1·x2＝－p2
(2)l上是否存在點C，使
·
＝0，試證明你的結論．
全能測控期末小狀元系列答案
智趣暑假溫故知新系列答案科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
設函數y＝f(x)的圖象為拋物線，并且當點(x，y)在f(x)的圖象上任意移動時，點(x，y2＋1)在函數y＝g(x)＝f[f(x)]的圖象上移動，求g(x)的表過式．
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科目：高中數學 來源：2007屆深圳市龍華中英文實驗學校理科數學測試題 題型：044
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科目：高中數學 來源：汕頭市2007年普通高校招生模擬考試(二)、理科數學 題型：044
解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
設P(x1，y1)，Q(x2，y2)是拋物線C：y2＝2px(p＞0)上相異兩點，且
，直線PQ與x軸相交于E．
(Ⅰ)若P，Q到x軸的距離的積為4，求p的值；
(Ⅱ)若p為已知常數，在x軸上，是否存在異于E的一點F，使得直線PF與拋物線的另一交點為R，而直線RQ與x軸相交于T，且有
，若存在，求出F點的坐標(用p表示)，若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：陜西部分學校2008年5月高三聯合測試、文科數學測題 題型：044
解答題(解答寫出文字說明，證明過程)
拋物線C的方程為y＝ax2(a＜0)，過拋物線C上一點P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1，k2的兩條直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，(P、A、B三點互不相同)，且滿足k2＋λk1＝0(x0≠0，且λ≠－1)．
(1)設直線AB上一點M，滿足
證明線段PM的中點在y軸上．
(2)當λ＝1時，若點p的坐標為(1，－1)，求∠PAB為鈍角時，A的縱坐標y1的取值范圍．
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所成的比為λ，證明