Question

（2013•嘉興二模）已知直線l，m與平面α，β，γ，滿足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則必有（　　）

A．α⊥γ，m∥β

B．α∥β，α⊥γ

C．m∥β且l⊥m

D．α⊥γ，l⊥m

Answer 1

分析：利用線面平行和線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判斷即可．

解答：解：設(shè)底面ABCD為平面γ，平面CDEF為平面α，平面ABFE為平面β，
∵m⊥γ，m?α，
∴α⊥γ．（面面垂直的判定定理）
設(shè)α∩γ=b，
∵l∥α，l?β，α∩γ=b，
∴l(xiāng)∥b，（線面平行的性質(zhì)定理）
又∵m⊥γ，b?γ，
∴m⊥b，（線面垂直的性質(zhì)）
又∵l∥b，
∴l(xiāng)⊥m．
故選D．

點評：本題主要考查空間直線和平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握相應(yīng)的平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理．