Question

（2013•嘉興二模）若log

1

2

(1-x)＜log

1

2

x，則（　　）

• A．0＜x＜1
• B．x＜

  1

  2

• C．0＜x＜

  1

  2

• D．

  1

  2

  ＜x＜1

Answer 1

分析：由不等式 log

1

2

(1-x)＜log

1

2

x，可得

1-x＞0 x＞0 1-x＞x

，解此不等式組求得原不等式的解集．

解答：解：由不等式 log

1

2

(1-x)＜log

1

2

x，可得

1-x＞0 x＞0 1-x＞x

，解得 0＜x＜

1

2

，
故選C．

點評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．