已知a>0，函數
，xÎ(0，+¥)。設
，記曲線y=f(x)在點M(x1，f(x1))處的切線為l。
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸交點為(x2，0)。證明：（i）
；（ii）若
則
。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
.(本小題滿分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函數f(x)圖象上不同的兩點，且a>b>0, 
為f(x)的導函數，求證：
(III)求證 
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝loga(ax－1)(a>0且a≠1)
(1)求f(x)的定義域；
(2)討論f(x)的單調性；
(3)x為何值時，函數值大于1.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f(x)＝a－
是偶函數，a為實常數.
(1)求b的值；
(2)當a＝1時，是否存在n>m>0，使得函數y＝f(x)在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由.
(3)若在函數定義域內總存在區間[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在區間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知指函數ƒ(x)=ax(a>0，且a≠1)自變量與函數值 的部分對應值如右表：
那么a=_____；若函數y=x[ƒ(x)－2]，則滿足條件y>0的x的集合為___________________.
| x | -1 | 0 | 2 |
| ƒ(x) | 2 | 1 | 0.25 |
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，由此得切線為l的方程：
。
，x2=x1(2-ax1)，有x1>0及
，當且僅當
時，
。
時，ax1<1。因此x2=x1(2-ax1)>x1，且由（i），
，∴ 
。
