Question

(文)已知某類學習任務的掌握程度y與學習時間t(單位時間)之間有如下函數關系：

·100％

這里我們稱這一函數關系為“學習曲線”．已知這類學習任務中的某項任務有如下兩組數據：t＝4，y＝50％；t＝8，y＝80％．

(1)試確定該項學習任務的“學習曲線”；

(2)計算f(0)并指出其實際含義；

(3)若定義在區間[x₁，x₂]上的平均學習效率為，問這項學習任務從哪一時刻開始的2個單位時間內平均效率最高．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)由題意得 　　經計算得． 　　所以，“學習曲線”為．　3分 　　(2)，實際含義是開始學習時這項學習任務的掌握程度為．　5分 　　(3)設從第個單位時間起的2個單位時間內的平均效率為，則 　　 　　＝　7分 　　令，則 　　， 　　顯然當時最大，　9分 　　將代入得．　11分 　　所以，在從第3個單位時間起的2個單位時間內的平均學習效率最高．　12分