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【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F，點A、B在拋物線上，且∠AFB=90°，弦AB中點M在準線l上的射影為M1 ，則的最大值為．

【答案】
【解析】解：設|AF|=a，|BF|=b，A、B在準線上的射影點分別為Q、P，連接AQ、BQ 由拋物線定義，得|AF|=|AQ|且|BF|=|BP|
在梯形ABPQ中根據中位線定理，得2|MM1|=|AQ|+|BP|=a+b．
由勾股定理得|AB|2=a2+b2 ，配方得|AB|2=（a+b）2﹣2ab，
又∵ab≤（） 2 ，
∴（a+b）2﹣2ab≥（a+b）2﹣2×（） 2= （a+b）2
得到|AB|≥ （a+b）．
所以 ≤ ，即的最大值為，
所以答案是．

練習冊系列答案

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【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 = ．
（1）求的值
（2）若cosB= ，b=2，求△ABC的面積S．

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【題目】已知集合P={x|x2＞2}，Q={0，1，2，3}，則（RP）∩Q=（）
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B.{0}
C.{2，3}
D.{1，2，3}

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A.﹣
B.
C.﹣
D.

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（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
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（Ⅰ）求證：平面ADEF⊥平面B1FG；
（Ⅱ）求直線AB1與平面ADEF所成角的正弦值．

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【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．
（Ⅰ）證明B1C1⊥CE；
（Ⅱ）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（Ⅲ）設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長．