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等差數列{an}中,a1>0,d≠0,S6=S7,則Sn中的最大值是


  1. A.
    S7
  2. B.
    S7或S8
  3. C.
    S14
  4. D.
    S8
A
分析:根據S6=S7,可得a1=-6d>0,得到d<0,從而等差數列{an}是遞減數列,a7=0,由此求得Sn中的最大值.
解答:等差數列{an}中,a1>0,d≠0,∵S6=S7,∴6a1+=7a1+,
解得a1=-6d>0,∴d<0,∴差數列{an}是遞減數列,a7=0.
故前7項的和最大,
故選A.
點評:本題主要考查等差數列的前n項和公式,數列的函數特性,得到差數列{an}是遞減數列,a7=0,是解題的關鍵,
屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知等差數列{an}中,a1=-4,且a1、a3、a2成等比數列,使{an}的前n項和Sn<0時,n的最大值為(  )

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已知等差數列{an }中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)項和S2n-1=38,則n等于(  )

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(1)在等差數列{an}中,d=2,a15=-10,求a1及Sn;
(2)在等比數列{an}中,a3=
3
2
,S3=
9
2
,求a1及q.

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