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已知向量,其中m,n,θ∈R,若,則當恒成立時實數λ的取值范圍是______.
【答案】分析:由已知中,我們可以得到||=1,再由可設,代入平面向量數量積的坐標運算公式,求出的取值范圍,結合函數恒成立的條件,可以得到一個關于λ的不等式,解不等式即可得到實數λ的取值范圍.
解答:解:∵,
∴設
=4sinα•cosθ+4cosα•sinθ=4sin(α+θ)∈[-4,4]
恒成立
則λ2>4
解得λ>2或λ<-2
故答案為:λ>2或λ<-2.
點評:本題考查的知識點是平面向量數量積的運算、函數恒成立問題、不等式的解法等基礎知識,考查運算求解能力,考查轉化思想.屬于基礎題.
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       A.              B.         

C.                   D.

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