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已知向量 $數學公式$ ，其中m，n，θ∈R，若 $數學公式$ ，則當 $數學公式$ 恒成立時實數λ的取值范圍是________．

λ＞2或λ＜-2
分析：由已知中 $\text{[math]}$ ，我們可以得到| $\text{[math]}$ |=1，再由 $\text{[math]}$ 可設 $\text{[math]}$ ，代入平面向量數量積的坐標運算公式，求出 $\text{[math]}$ 的取值范圍，結合函數恒成立的條件，可以得到一個關于λ的不等式，解不等式即可得到實數λ的取值范圍．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴設 $\text{[math]}$
則 $\text{[math]}$ =4sinα•cosθ+4cosα•sinθ=4sin（α+θ）∈[-4，4]
若 $\text{[math]}$ 恒成立
則λ²＞4
解得λ＞2或λ＜-2
故答案為：λ＞2或λ＜-2．
點評：本題考查的知識點是平面向量數量積的運算、函數恒成立問題、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查轉化思想．屬于基礎題．

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