數列
的前n項和為
，且
，數列
滿足
．
(1)求數列
的通項公式，
(2)求數列
的前n項和．
(1)
；(2)
.
試題分析：(1)通過
求
，然后兩式相減得出
的遞推形式，
,不要忘了驗證
是否滿足
,從而求出
的通項公式； (2)先求出
，由形式判定求和用錯位相減法，即先列出
,然后再列出
,讓
,經過計算，求出
的前n項和
.此題運算量比較大，但思路比較清晰，屬于中檔題.
試題解析：(1)當
，
當
時，
當
時也滿足上式，
的通項公式為
(2)
①
②
①-②得：
求
；2.錯位相減法求和.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
的前項和為
，且滿足
；
(Ⅰ)求數列
的通項公式；
(Ⅱ)若
，且
的前n項和為
，求使得
對
都成立的所有正整數k的值.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
的前
項和
（
為正整數）
（1）令
，求證數列
是等差數列，并求數列
的通項公式；
（2）令
，
，試比較
與
的大小，并予以證明
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
在數列
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列．
（1）求
的值；
（2）設
，求數列
的前
項和
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列{a
n}的前n項和為S
n＝3
n－1.
(1)求數列{a
n}的通項公式；
(2)若b
n＝
(S
n＋1)，求數列{b
na
n}的前n項和T
n.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
數列{
an}的通項公式
an＝
，若{
an}前
n項和為24，則
n為( )．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
已知數列
都是公差為1的等差數列,其首項分別為
,且
設
則數列
的前10項和等于______.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知等差數列
的前
項和
滿足
，
。
（Ⅰ）求
的通項公式；
（Ⅱ）求數列
的前
項和。
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的通項公式
，則數列
的前10項和為（ ）
