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a、b是異面直線，A、B是a上的兩點，C、D是b上的兩點，M、N分別是線段AC和BD的中點，則MN和a的位置關系是(    )

A.異面直線                               B.平行直線

C.相交直線                               D.平行、相交或異面

解析：若MN和a平行或相交，設它們確定的平面為α，則A、B、M、N均在α內(nèi)，即AMα,BNα.又C∈AM，D∈BN,∴C∈α，Dα即CDα.這樣直線a、b都在α內(nèi)，與已知a、b是異面直線矛盾.故MN和a只能是異面直線.

答案：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∩β=c，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•河西區(qū)三模）設有四個條件：
①平面γ與平面α，β所成的銳二面角相等；
②直線a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；
③a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，a∥β，b∥α；
④平面α內(nèi)距離為d的兩條平行直線在平面β內(nèi)的射影仍為兩條距離為d的平行直線，
則其中能推出α∥β的條件有
②，③
②，③
．（寫出你認為正確的所有條件的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：武漢模擬 題型：單選題

若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　　）
A．l與a、b分別相交
B．l與a、b都不相交
C．l至多與a、b中的一條相交
D．l至少與a、b中的一條相交

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

a，b是異面直線，A，B是a上兩點，C，D是b上的兩點，M，N分別是線段AC和BD的中點，則MN和a的位置關系是
[     ]
A．異面直線
B．平行直線
C．相交直線
D．平行、相交或異面

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