Question

圓錐側面展開圖是一個半徑為12的半圓，則這個圓錐的內切球體積是（　　）

A．4 3 π

B．32 3 π

C．8 3 π

D．16 3 π

Answer 1

設圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=12π，
解得：r=6，
這個圓錐的底面半徑是6．
故圓錐的軸截面是一個等邊三角形，其內切圓的半徑即為這個圓錐的內切球的半徑，
∴這個圓錐的內切球的半徑R=2

3

，
則這個圓錐的內切球體積是

4

3

πR3=32

3

π，
故選B．