Question

下列各對函數組中是同一函數的是（　　）

• A．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• B．f（x）=

  x+1

  -

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

• C．f（x）=

  x2-2x+1

  ，g（x）=|x-1|
• D．f（x）=2x-1，g（t）=2t-1（t∈N^*）

Answer 1

分析：判斷選項中函數的定義域，值域，以及對應法則是否相同，即可推出正確選項．

解答：解：因為f（x）=

x2-1

x-1

，g（x）=x+1，兩個函數的定義域不相同，所以不是相同的函數；
f（x）=

x+1

-

x-1

，g（x）=

x2-1

兩個函數的對應法則不相同，所以不是相同的函數；
f（x）=

x2-2x+1

，g（x）=|x-1|兩個函數的定義域，與對應法則相同，所以是相同的函數．
f（x）=2x-1，g（t）=2t-1（t∈N^*）兩個函數的定義域不相同，所以不是相同的函數；
故選C．

點評：本題考查函數的定義域、對應法則、函數的值域判斷函數是否相同，考查計算能力．判斷能力．