Question

若三點(diǎn)A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共線，則

 

．

Answer 1

分析：利用向量的坐標(biāo)公式：終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo)，求出向量的坐標(biāo)；據(jù)三點(diǎn)共線則它們確定的向量共線，利用向量共線的充要條件列出方程得到a，b的關(guān)系．

解答：解：∵點(diǎn)A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）
∴

AB

=(a-3，-3)   ，

AC

=(-3，b-3)
∵點(diǎn)A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共線
∴

AB

∥

AC

∴（a-3）×（b-3）=-3×（-3）
所以ab-3a-3b=0
故答案為：ab-3a-3b=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用點(diǎn)的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)、向量共線的充要條件、向量共線與三點(diǎn)共線的關(guān)系．