Question

若三點A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共線，則 ________．

Answer 1

ab-3a-3b=0
分析：利用向量的坐標公式：終點坐標減去始點坐標，求出向量的坐標；據三點共線則它們確定的向量共線，利用向量共線的充要條件列出方程得到a，b的關系．
解答：∵點A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）
∴
∵點A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共線
∴
∴（a-3）×（b-3）=-3×（-3）
所以ab-3a-3b=0
故答案為：ab-3a-3b=0
點評：本題考查利用點的坐標求向量的坐標、向量共線的充要條件、向量共線與三點共線的關系．