Question

已知點A（4，4）在拋物線y²=px（p＞0）上，該拋物線的焦點為F，過點A作直線l：的垂線，垂足為M，則∠MAF的平分線所在直線的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出拋物線方程，再拋物線的定義可得|AF|=|AM|，所以∠MAF的平分線所在直線就是線段MF的垂直平分線，從而可得結論．
解答：解：∵點A（4，4）在拋物線y²=px（p＞0）上，∴16=4p，∴p=4
∴拋物線的焦點為F（1，0），準線方程為x=-1，M（-1，4）
由拋物線的定義可得|AF|=|AM|，所以∠MAF的平分線所在直線就是線段MF的垂直平分線
∵=-2，
∴∠MAF的平分線所在直線的方程為y-4=（x-4），即x-2y+4=0
故答案為：x-2y+4=0
點評：本題考查拋物線的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．