將數列
中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成下表：
……
記表中的第一列數、 、 、 ……構成的數列為
，
，
為數列的前
項和，且滿足
（I）證明數列
成等差數列，并求數列的通項公式；
（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數，當
時，求上表中第
行所有項的和
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年山東卷）（本小題滿分12分）
將數列
中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：
記表中的第一列數
構成的數列為
，
．
為數列的前
項和，且滿足
．
（Ⅰ）證明數列
成等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當
時，求上表中第
行所有項的和．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省廣州市高一下學期期末考試數學 題型：解答題
(本小題滿分14分)
將數列
中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表
：
………………………
記表中的第一列數
構成的數列為
，
．
為數列的前
項和，且滿足
．
（1）證明：
；
（2）求數列的通項公式；
（3）上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當
時，求上表中第
行所有項的和．
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省陸豐市高二第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
的圖像經過點
.
（1）求該函數的解析式；
（2）數列
中，若
，
為數列的前
項和，且滿足
，
證明數列
成等差數列，并求數列的通項公式；
（3）另有一新數列
，若將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成
如下數表：
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記表中的第一列數
構成的數列即為數列，上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當
時，求上表中第
行所有項的和．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省廣州市高一下學期期末考試數學 題型：解答題
(本小題滿分14分)
將數列
中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：
………………………
記表中的第一列數
構成的數列為
，
．
為數列的前
項和，且滿足
．
（1）證明：
；
（2）求數列的通項公式；
（3）上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當
時，求上表中第
行所有項的和．
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（II）
