Question

不等式|x+2|-|x+4|＞1的解集為

(-∞，-

7

2

)

．

Answer 1

分析：根據|x+2|-|x+4|表示數軸上的x對應點到-2對應點的距離減去它到-4對應點的距離，而-

7

2

到-2對應點的距離減去它到-4對應點的距離正好等于1，由此可得不等式的解集．

解答：解：由于|x+2|-|x+4|表示數軸上的x對應點到-2對應點的距離減去它到-4對應點的距離，而-

7

2

到-2對應點的距離減去它到-4對應點的距離正好等于1，
故不等式|x+2|-|x+4|＞1的解集為 (-∞，-

7

2

)，
故答案為 (-∞，-

7

2

)．

點評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．