Question

對于n對觀察數據，根據線性回歸模型，對于每一個x_i，對應的隨機誤差為e_i=y_i-bx_i-a，i=1，2…，n，我們希望總體誤差越小越好，即（　　）

• A．e_i越小越好
• B．

  1

  n

  n

  i=1

  ei越小越好
• C．

  n

  i=1

  ei越小越好
• D．

  n

  i=1

  e

  2 i

  越小越好

Answer 1

分析：利用最小二乘思想，即要使

n

i=1

e

2 i

越小越好，故可得結論

解答：解：根據線性回歸模型，對于每一個x_i，對應的隨機誤差為e_i=y_i-bx_i-a，i=1，2…，n，我們希望總體誤差越小越好，利用最小二乘思想，即使殘殘差的平方和最小，即要使

n

i=1

e

2 i

越小越好，
故選D．

點評：本題考查最小二乘思想，考查學生對線性回歸模型的理解，屬于基礎題．