Question

下列命題中，為真命題的是（　　）

A．若sinα=sinβ，則α=β

B．命題“若x≠1，則x2+x-2≠0”的逆否命題

C．命題“x＞1，則x2＞1”的否命題

D．命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題

Answer 1

對A選項，sinα=sinβ，α=kπ+（-1）^kβ，∴A錯誤；
∵x=-2時，x²+x-2=0，∴命題為假命題，又命題與其逆否命題真假相同，∴B錯誤；
對C選項，命題的否命題是：x≤1，則x²≤1，是假命題，∴C錯誤；
對D選項，命題的逆命題是：x＞|y|，則x＞y，∵x＞|y|?-x＜y＜x，∴是真命題，故D正確．
故選D