Question

（2013•東城區模擬）若定義域為R的函數f（x）不是奇函數，則下列命題中一定為真命題的是（　　）

A．?x∈R，f（-x）≠-f（x）

B．?x∈R，F（-x）=f（x）

C．?x₀∈Rf（-x₀）=f（x₀）

D．?x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀）

Answer 1

分析：利用奇函數的定義，結合命題的否定，即可得到結論．

解答：解：∵定義域為R的函數f（x）是奇函數，
∴?x∈R，f（-x）=-f（x）
∵定義域為R的函數f（x）不是奇函數，
∴?x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀）
故選D．

點評：本題考查函數的奇偶性，考查命題的否定，屬于基礎題．