Question

（14分）已知數(shù)列中,,()
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2）設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .

Answer 1

(1)  ；(2）只需求出，即可證明。

試題分析：（1）由得，………………..3分
又，所以是等到比數(shù)列……………………………5
，即………………….………………7
（2）………………………10
………….13
……………………………. ….14
點(diǎn)評(píng)：在求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列，通過(guò)構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來(lái)求。對(duì)于遞推公式形如的形式，我們常用配湊系數(shù)構(gòu)造新數(shù)列。