Question

（1）已知P={x|x²-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．
（2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A，求m的取值范圍．

Answer 1

（1）由已知得P={1，2}．當a=0時，此時Q=φ，符合要求（3分）
當a≠0時，由

2

a

=1得a=2；..（5分）
由

2

a

=2得a=1，所以a的取值分別為0、1、2..（7分）
（2）①當m+1＞2m+5時B=φ，符合要求，此時m＜-4（9分）
當B≠∅時，
②當m+1=2m+5時，求得m=-4，此時B=-3，與B⊆A矛盾，舍去；（11分）
③當m+1＜2m+5由題意得m+1≥2且2m+5≤3解得m為∅，（13分）
綜上所述，所以m的取值范圍是（-∞，-4）..（14分）